做和凸轮轴仿形加工的恒速磨削
凸轮轴仿形加工的恒速磨削
摘要:文章给出了凸轮轴仿形加工恒速磨削的计算方法,为设计制造恒速磨削的仿形凸轮热固性模塑板料轴磨床提供了理论依据。
在凸轮轴仿形加工中,如果凸轮轴匀速转动,则切削点的磨削速度和加速度变化非常大,最大磨削速度与最小磨削速度相差达16倍[1]。磨削速度的变化是引起凸轮轮廓误差的主要原因之一。凸轮轮廓最大误差的位置,在最大磨削速度的附近。目前采用了分段变速的方法降低最大磨削速度,从而降低了凸轮轮廓的最大误差。为了进一步提高凸轮的加工精度,本文给出了凸轮轴仿形加工时,恒速磨削的计算方法。为设计恒速磨削的仿形凸轮轴磨床和改造现有机床,提供了一项关键性技术理论。
一、凸轮轴仿形加工的基本原理
在凸轮仿形加工中,如果不考虑凸轮模板的制造误差,凸轮模板的运动对被加工凸轮的磨削速度就没有影响。在此前提下,本文对凸轮轴仿形加工的恒速磨削进行运动分析。
凸轮轴的仿形加工如图1所示。凸轮轴2和凸轮模板(图1中省略了)刚性地联接在电动机轴上。它们绕O2点相对长度为a1的摆架1转动。摆架1绕O1点相对机架5摆对工艺控制的要求较高动。半径为Rs的砂轮,绕O3点相对机架5转动。O1点到O3点的距离为a3。当凸轮轴以角速度ω相对摆架1转动时,凸轮模板和与其接触的滚轮(图1中省略了)之间的相互作用,使摆架1绕O1点摆动。这时凸轮2与砂轮3在K点接触。
图1凸轮仿形磨削的运还不容易选择做塑料材料的实验动分析
如果不考虑磨削余量对加工的影响,可由下面的运动分析,得出恒速磨削的加工控制方法。
二、凸轮轴仿形加工的恒速磨削
设凸轮在K点的绝对速度为Uk,要实现凸轮轴的恒速磨削,只要使Uk的模|Uk|为常量即可。由机械原理[3]知,凸轮K点的绝对速度为Uk,等于摆架上K点的速度Uk1与凸轮上k点对摆架的相对速度Uk21的矢量和。即
Uk=Uk1+Uk21(1)
由图1知,K点与O3点的连线n-n是凸轮与砂轮接触点的公法线。所以与K点接触的凸轮从动件的滚子4(是假想加上的),其回转中心O4点,也在法线n-n上。O4点到O2点的距离R是凸轮理论轮廓的向径值,它与法线n-n的夹角为αn。αn可以从凸轮机构中求出。例如,当被加工凸轮是直动从动件凸轮,如图2所示。设从动件的运动规律为s=s(φ),偏心距e、行程H、基圆半径Rb、s0=R2b-e2,那么αn可以由下面的公式求出:
图2直动从动件凸轮
s2=s0+H-s(2)
设
把式(3)、(4)分别对时间求导,令ω=dφ/dt得
dR/dt=Aω(9)
dαn/dt=Bω(10)
在△O4O2O3、△O1O2O3和△O1KO3中,设β2=β+β1,我们在第3季度实现的(增长)实际上正是我们的目标增长范围则
β1=cos-1[(a22+a23-a21)/2a2a3](13)
δ=tg-1[Rssinβ2/(a3-Rscosβ2)](14)
γk=180°-β2-δ(16)
设
式(11)、(12)、(13)分别对时间t求导,得
da2/dt=Cω(20)
dβ/dt=Dω(21)
dβ1/dt=Eω(22)
把式(14)对时间求导,考虑式(21)、(22),得到摆架1的角速度ω1为
由于Uk21⊥Rk,Uk⊥n-n,所以Uk与Uk21的夹角,等于Rk和n-n的夹交αk。设Uk1和法线的夹角为γ,由于Uk和Uk1的夹角γk=90°+γ,而a(a=O1K)与n-n的夹角∠O1KO3也是90°+γ,所以∠O1KO3=γk,γk可以由△O1KO3中求出。在速度三角中,可以建立下面的方程
Uk1cosγk+Uk21cosαk=Uk(24)
因为Uk1=aω1,Uk=Rkω,所以
根据被加工凸轮的需要,给定磨削速度的大小Uk之后,用上式求出凸轮轴(也就是驱动电动机)的角速度,控制电动机转动就能实现凸轮轴的恒速磨削。
三、结论
本文对凸轮轴仿形加工进行了详细的运动分析,给出了凸轮轴恒速磨削时,驱动电动机角速度的计算方法,为正确设计制造恒速磨削的仿形凸轮轴磨床提供了理论依据。(end)
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